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Die quäldich-Härte: objektive Härtebewertung von Passauffahrten


quäldich-Blog » Die quäldich-Härte: objektive Härtebewertung von Passauffahrten
    02.04.2013, Jan:

    Mit der quäldich-Härte (QDH) führen wir nun eine objektive Härtebewertung von Passauffahrten ein, die die Diskussion um die Härtebewertung von Anstiegen mit Hilfe von Sternen bedeutend entschärfen sollte.
    Die quäldich-Härte ist ein einfaches Maß auf Basis der im QD-Tourenplaner hinterlegten GPS-Tracks. Die hinterlegten barometrischen. Höhendaten liefern verlässliche Steigungsinformationen, und daraus lässt sich auf Basis bewährter mathematischer Größen eine verlässliche Aussage über die objektive Härte eines Anstiegs treffen.
    Wer sich gegen die Analyse mathematischer Formeln sträubt, wird sich leicht von der Rangfolge überzeugen lassen, die die Sortierung nach quäldich-Härte ergibt.
    Wer weiter liest, bekommt die Formeln.

    Die quäldich-Härte wird nun auf der Pass-Seite in den Übersichtsbalken der Passauffahrt angezeigt, hier am Beispiel des Stilfser Jochs:

    Ebenso erscheint die QDH in der Übersichtsliste des Pässelexikons, wo bequem danach sortiert werden kann:
    Liste der härtesten Auffahrten der Alpen
    Ein kundiger Passfahrer wird allein durch diese Sortierung die Validität der QDH beurteilen können.

    In Formeln

    Eine bekannte überschlagsmäßige Bewertung der Schwere von Anstiegen ist die Summe L*P2, wobei L die Länge und P die Durchschnittssteigung des Anstiegs in Prozent darstellt.
    Wenn man die Durchschnittssteigungen von Teilstrecken kennt (die wir hier mit i durchnummerieren), kann man dies verfeinern und die quäldich-Härte QDH definieren als

    QDH := 1/10Σ lipi2


    Den Vorfaktor 1/10 verwenden wir historisch, um mit der alten salite.ch-Härteberechnung vergleichbar zu sein. Da salite aber kurz nach uns auf unsere Formel ohne Vorfaktor umgestellt hat, werden wir diesen Vorfaktor perspektivisch auch löschen.

    Da quaeldich.de im QD-Tourenplaner die Anfahrten als GPS-Tracks vorliegen hat, können wir diese in 100 m lange Teilstücke unterteilen und die entsprechende Summe bilden.
    Mathematisch ist dies nichts anderes als das Integral der quadrierten Steigung:

    QDH = 1/10p2ds

     

    Fazit

    Die QDH ist mathematisch überzeugend und ergibt eine sinnvolle Sortierung. Was will man mehr?

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