Die quäldich-Härte: objektive Härtebewertung von Passauffahrten
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Randbemerkung: mittlere quäldich-Härte
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Jan, 04.10.2022, 17:15 Uhr 04.10.2022, 17:31 Uhr
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artie_1970, 04.10.2022, 23:36 UhrDanke, Chef. Nett, die "gefuehlte Steigung". Und QDH analog "gefuehlte Hoehenmeter".
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Jan, 06.10.2022, 17:37 Uhr 06.10.2022, 17:37 Uhr auf artie_1970QDH=gefühlte Höhenmeter finde ich gut! Die Idee war mir wiederum noch nicht gekommen. Schön, danke!
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el_zet, 06.10.2022, 20:28 UhrFür die gefühlten Höhenmeter muss die QDH noch mit dem Quotienten des Alters und einer individuellen Konstanten (irgendwas um die 40) multipliziert werden; vielleicht auch nur mit der Wurzel draus.
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artie_1970, 07.10.2022, 08:16 Uhr auf el_zetServus,
deine vermutlich halb ernst, halb spassig gemeinte Bemerkung (ich halte deine Modifikation fuer zahlentechnisch plausibel ...) erinnert mich aber an einen Punkt, der mir in Diskussionen mit QDH-Laien immer wichtig war:
Wenn ich wie so oft ueber L'Alpe d'Huez und die Harmlosigkeit der gaengigen Tour–de-France-Anstiege laestere (im Vergleich zu den Lienzer/Kaerntner Monstern oder dem Monte Grappa etwa), kommt praktisch immer das "Argument", dass die Profis da in anderem Tempo hochfahren, hart an der Kotzgrenze, bei womoeglich irrer Hitze oder Graupelschauern, waehrend ich ja nur bekennender Tourist sei und da gemuetlich hocheiern wuerde. Alles richtig, aber der gedankliche Fehler ist fundamental: Das Steigungsprofil ist eine intrinsische (oder substanzielle) Eigenschaft eines Anstiegs, die anderen Aspekte sind aeussere Faktoren (Philosophen sagen "Akzidentien"), man kann naemlich auch einen Nordseedeich an der Kotzgrenze entlangbrettern, wird aber Otto-Normal-E-MTBler eher dort als am Oscheniksee treffen, der bei jedem Wetter die haerte Aufgabe darstellt.
Deswegen bin ich auch so gerne bei derlei Quantifizierungen (nicht: "Zahlenspielereien") dabei, weil es um moegliche (und sinnvolle) Objektivierung geht. Zahlen sind schon ein sinnvolles Konzept, aber das weisst du, wie ich aus frueheren Diskussionen weiss. (-:
Tschoe!
Axel -
Martin K, 07.10.2022, 08:22 Uhr 07.10.2022, 08:22 UhrSobald man sich aber in den Bereich von Gefühlen ("gefühlte Höhenmeter", "gefühlte Temperatur" usw.) begibt, wird es schwierig mit den Zahlen und außerdem subjektiv:
"Fühlt sich der Anstieg für dich auch so QDH 300 an wie für mich?" ;-)
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Jan, 07.10.2022, 08:29 Uhr auf Martin KAuch die "gefühlte Temperatur" berechnen die Wetterfrösche ja mit sowas wie Windchillfaktor und so. Und unter "gefühlter Steigung" kann man sich eben etwas vorstellen, auch wenn man die QDH nicht versteht. Große Konzepte brauchen große Begriffe :-D
Dann bedarf es nur noch einer Überprüfung im Feld. Check it :)
Hier verwendest du im Übrigen die falsche Zeitform, Martin :] QDH ist ja eine integrative Größe und kann erst nach dem Anstieg bewertet werden: "Hat sich der Anstieg für dich auch so QDH 300 angefühlt wie für mich?" und überhaupt sagt man das natürlich nicht, sondern nach Axel: "Das waren aber jetzt gefühlte 1709 Höhenmeter", nach der Auffahrt auf den Zoncolan. Ähnliches gilt für die gefühlte Steigung. Ist ja eine gefühlte Durchschnittssteigung und daher auch erst nach dem Anstieg bewertbar, nicht im Anstieg.
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Flugrad, 07.10.2022, 08:46 UhrJetzt begreife ich auch, weshalb die Passhöhe des Zoncolan plötzlich 10 m höher als angegeben sein soll, oderauch weshalb die Kalmit-Höhenmeterschildersetzer die Höhenangaben großzügig ausgelegt haben: gefühlt hat der Zoncolan für mich tatsächlich 10 m mehr - mindestens. Ergänzen könnte man deshalb die neu eingeführte gefühlte QDH um einen weiteren Fühlfaktor: die gefühlte Schwer- oder besser Erdanziehungskraft, die abhängig vom Gewicht des Fahrers ist. Damit hätten endlich auch die Deichauffahrten eine Chance, im Pässelexikon zu landen.
Viele Grüße
Ulrich -
Gast, 07.10.2022, 19:58 Uhr 07.10.2022, 20:04 Uhr"Gefühlt" bin auch erst 35 .Was das betrifft , sind Zahlen leider kein sinnvolles Konzept ;-). Insoweit paßt das aber schon , entscheidend ist immer die Kongruenz zwischen Realität und Einbildung . Zur Not muß die Einbildung dann halt die Realität zurechtbiegen.
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Martin K, 10.10.2022, 10:13 Uhr auf JanLieber Jan, vielen Dank für diesen präzisen Kommentar. Ich schätze Quäldich unter anderem sehr für den verantwortungsvollen Umgang mit Mathematik und mit der deutschen Sprache :-)
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el_zet, 10.10.2022, 11:57 Uhr auf JanDas lässt sich auch durch ein kleines Wörtchen heilen: "Fühlt sich der Anstieg für dich BISHER auch so QDH 300 an wie für mich?"
Fehler in der Formel?
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SpeedyGonzales90, 30.04.2021, 20:17 UhrHallo,
kann es sein, dass sich hier ein kleiner Fehler eingeschlichen hat und das Ergebnis der Integration durch 100 dividiert werden müsste?
VG
SpeedyGonzales -
el_zet, 30.04.2021, 21:00 UhrDa die qdh dimensionslos angegeben wird, lässt sich die Frage nicht beantworten.
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artie_1970, 30.04.2021, 21:52 Uhr auf el_zetQDH ergibt sich durch abschnittsweises Aufsummieren von l_i (Laenge des i-ten Abschnitts in km) mal (p_i)^2 (Steigung des i-ten Abschnitts in %). Das Ergebnis wird aus historischen Gruenden ("ungefaehre" Vergleichbarkeit mit "alten" salite.ch-Werten, denen eine voellig andere Formel zugrunde lag) durch 10 geteilt. 10 km mit konstant 10 % geben also 100. Kuckst du hier:
https://www.quaeldich.de/forum/sonstiges/suche/objektive-haerte-bewertung-von-passauffahrten-die-qdh/?ID=136744#ul-136882
Die Kollegen von salite.ch haben aber vor x Jahren ihre Formel auf obige Definition umgestellt, teilen aber nicht durch 10 (warum auch). 10 km 10 % geben dort also 1000 (passend zu den 1000 Hoehenmeter, die der Anstieg hat). Ich rede seit ebenfalls x Jahren auf Jan ein, die historische Division durch 10 endlich mal zu entsorgen, aber er legt eine gesunde Sturheit an den Tag. (-;
Dabei ist der Vorteil offensichtlich: "Flache" Anstiege (< 10 %) haben eine QDH kleiner als ihre Hoehenmeter, "steile" Anstiege (> 10 %) haben eine QDH groesser als ihre Hoehenmeter. Finde ich unmittelbar einleuchtend, QDH sind sozusagen "steilheitskorrigierte" Hoehenmeter.
Jan, erhoer mich doch, du wirst doch nicht so dogmatisch sein wie ich ... (-; -
SpeedyGonzales90, 30.04.2021, 22:11 Uhr auf artie_1970Alles klar, ich wusste nicht, dass die einzelnen Abschnitte in km gerechnet werden. Dadurch ergibt sich ja der andere Faktor 10, der mir entgangen war. Danke für die Aufklärung!
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el_zet, 30.04.2021, 22:28 UhrIch hätte 10% als 0.1 genommen. Als 10 ist doch eher überraschend.
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artie_1970, 30.04.2021, 23:09 Uhr 30.04.2021, 23:12 Uhr auf el_zetKannst du auch machen, und wenn du in Metern rechnest, kommt fuer 10 km mit 10 % (entsprechend 0.1 mathematischer Steigung) direkt die QDH von 100 heraus. Dennoch ist der Bezug zu den Hoehenmetern undeutlicher.
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el_zet, 30.04.2021, 23:11 UhrIch würde mit nix multiplizieren und die verwendete Einheit angeben, dann kann's jeder nachrechnen.
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el_zet, 01.05.2021, 10:34 Uhr 01.05.2021, 11:21 UhrGuten Morgen! Ich wollte das gestern mit einer 10%-10km-Strecke nachrechnen und kam auf 10'000m * 0,1 * 0,1 = 100m. Habe mich auch gefragt, wo der Faktor 1/10 herkommt. Wenn man eben die Dimension weglässt, wird's unbestimmt. Spielt natürlich beim Vegleich der mit Härte versehenen Anstiege keine Rolle, nur wenn man einen neuen selbst ausrechnen will.
Wenn wir uns an einem verregneten Vormittag ein bisschen Penibilität gönnen wollen: Ein Integral ist das nicht, höchstens über dem Maßraum der 100m-Intervalle. Auf einer pathologischen Strecke mit passend schwankender Steigung könnte man durch Verlegung des Startpunktes um 50m die Härte verdoppeln oder halbieren. In der Praxis macht's wohl nichts.
Interessehalber: Zwischengefälle werden einfach rausgestrichen? -
artie_1970, 01.05.2021, 12:06 Uhr auf el_zet"Massraum", sehr schoen, auch die pathologische Strecke. Der Herr scheint vom Fach. (-:
Aber bevor hier noch mehr Theorie ausgekramt wird, moechte ich pragmatisch anmerken, dass das gemeine Verkehrsschild mit Prozenten beschriftet ist und Anstiege eher in km als in m bemessen sind (wir sind hier bei "Quaeldich", nicht bei "Wupp die Kackwelle"). Und 15 mal 11 mal 11 kann ich auch dann noch im Kopf rechnen, wenn ich gerade nach Rionda hochwuchte (in der Hoffnung, dass mir die Zahl Motivation verschafft). Bei 15000 * 0.11 * 0.11 haenge ich weinend im naechsten Schlagloch. (-;
Tschoe!
Axel -
el_zet, 01.05.2021, 12:12 Uhr auf artie_1970ok. Und bei mir wäre wohl bei irgendwas mal 9 mal 9 Schluss, nicht wegen der Kopfrechenfähigkeit, sondern weil dann aller Sauerstoff in den Beinen gebraucht würde.
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Jan, 01.05.2021, 17:42 Uhr 01.05.2021, 18:16 Uhr auf artie_1970Nö, mir ist das im Wesentlichen gleich.
Es geht ja nur um Vergleichbarkeit von Werten untereinander.
Wegen mir können wir den Vorfaktor streichen. Ich habe diese Diskussion vollständig verdrängt.
Ich wusste auch gar nicht mehr, dass der Vorfaktor historisch aus der Vergleichbarkeit mit Salite entstanden war, habe aber meine entsprechende Aussage auch in dem von dir verlinkten Kommentar gefunden, danke dafür :)
Ich habe den entsprechenden Hinweis jetzt im Blog-Beitrag übernommen, auch, dass wir den Vorfaktor perspektivisch rausnehmen.
Schöne Grüße, Jan -
Martin K, 16.10.2021, 10:30 Uhr 16.10.2021, 11:37 UhrDie Diskussion hier finde ich gut, auch weil sie hinreichend wissenschaftlich geführt ist ;-) Ich hoffe also, dass die Perspektive über den nächsten WInter (Der kommt bestimmt) Realität wird - Jan, das wäre lieb von dir!
Dann habe ich gleich noch weitere Themen zur Diskussion:
- Die Härtesterne könnten entsorgt werden. (Ist meine Meinung, aber nicht so wichtig.)
- Als zusätzliches Kriterium für die Relevanz ("Jagbarkeit") eines Passes könnte eine QDH >=100 (bzw. nach bisheriger Formel >=10) eingeführt werden. Eventuell braucht man dann noch ein kleines Tool, um bei Auffahrten, die an der (unteren) Grenze liegen zu prüfen, ob eine geringfügige Verschiebung des Startpunktes das nötige Epsilon bringt, um doch noch über das Infimum von 100 zu kommen. -
Jan, 16.10.2021, 11:34 Uhr auf Martin KHallo Martin,
schön, dass du das wieder aufwärmst. Müssen wir endlich umsetzen! Der Winter ist die Zeit für Verbesserungen!
Wichtig sind vor allem Filtermöglichkeiten im Pässelexikon. Die Voraussetzungen sind im Wesentlichen geschaffen. So könntest du einen ständigen Filter setzen, der das ganze Kroppzeug ausblendet. Was auch immer Kroppzeug für dich ist.
Herzliche Grüße, Jan -
el_zet, 16.10.2021, 12:55 Uhr auf Martin KDamit auch die wichtigen Punkte nicht unerwähnt bleiben: bei >= wär's sogar ein Minimum.
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artie_1970, 16.10.2021, 16:15 Uhr 16.10.2021, 16:16 Uhr auf JanServus Jan,
die Anpassung besteht ja womoeglich nur in der Aenderung eines Bytes: Die Null beim Teilen durch 10 streichen. (-:
Bin sehr dafuer, auch fuer die von Martin vorgeschlagene Streichung der Haertesterne. Mir ist klar, dass die regionsbezogen sind, aber auch mit Absolutwerten (in diesem Text durchgaengig mit QDH(neu) beziffert) kann ich ja in Limburg sehen, dass der Eyserbosweg mit 66 geradezu ein Biest im Vergleich zum Kruisberg mit 51 ist. Lex Kackwelle durch QDH >= 100 zu ersetzen wuerde hier aber bei einigen Jaegern zum Aufschrei fuehren, von den 82 Anstiegen in Limburg schaffen nur 2 diese Huerde. Insgesamt sind 1746 Anstiege von den 7225 hier unterhalb von 100 QDH(neu). Gut, dass es Bestandsschutz gibt ...
Was die Filter angeht: Mein Vorgehen habe ich ja in https://www.quaeldich.de/touren/oben-am-jungen-rhein-von-artie-1970/ beschrieben. Waere schoen, wenn das in Zukunft ohne grosse Handarbeit (Copy&Paste aus dem Browser, dann "grep -v ... | sort | uniq -c | sort -n | awk '$1 > 4' ...") ginge. Fuer dich SQL-Guru waere eine Abfrage, die mein "Qualen nach Zahlen" liefert, sicher nur eine Fingeruebung.
Tschoe!
Axel -
majortom, 16.10.2021, 18:10 UhrEs wäre sogar nur einer in Südlimburg, denn beim Vaalserberg ist ein Artefakt. :-)
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Martin K, 16.10.2021, 19:39 Uhr 16.10.2021, 20:20 UhrWenn es euch irgendwie tröstet: Die drei Pässe in Berlin haben alle eine (neue) QDH < 40 ... und alle keine 100 Hm. Das ist natürlich kein Drama.
Die globale Quote 1746 von 7225 (rund 24%) der "zu flachen" Pässe finde ich nicht verkehrt. In Thüringen sind es 74 von 267 (28%), im Thüringer Wald 17 von 68 (25%). Da ich mir nur zu den beiden Regionen eine fundierte Meinung zutraue, kann ich sagen, dass die Zahlen gut zu meiner Vorstellung passen, was aus sportlicher Sicht lohende Auffahrten sind. Die meisten anderen sollte man aus touristischen Gründen aber ruhig im Lexikon lassen - ich freue mich über jede Anregung in dieser Hinsicht und würde daher gern auch noch mehr dazu beitragen.
Vielleicht ist die Passjagd für die Protagonisten aber gar nicht so sehr eine sportliche Herausforderung sondern von der Motivation her eher vergleichbar mit Briefmarken sammeln?? (... jetzt gibt's bestimmt Stress wegen dieser vorlauten Mutmaßung ;-)
Eigentlich sind das doch zwei verschiedene Themen: Was lohnt eine Beschreibung und was lohnt aus sportlicher Sicht, wobei letzteres auch von der individuellen Leistungsfähigkeit abhängt. Allerdings hat Jan mit mahnendem Zeigefinger auch schon mal eine Zahl in den RIng geworfen: "105 Hm mit 8 % Steigung in einem Mittelgebirge bringen diese Relevanz nicht auf" und auch: "+1 in der Passjagd ist sicher kein ausreichendes Argument!" ...hmmm. -
majortom, 18.10.2021, 08:53 UhrIch habe den Artefakt beim Vaalserberg beseitigt. Jetzt sind es nur noch 6,2.
Irgendwie gefällt mir das auch besser, wenn der Mont Ventoux von Bédoin aus 137,9 hatt und nicht 1379, und der Vaalserberg 6,2 hat und nicht 62. Als Nicht-Mathematiker plädiere ich also dafür, den Vorfaktor beizubehalten. -
Martin K, 18.10.2021, 11:41 Uhr 18.10.2021, 13:32 UhrEin Argument für das Weglassen des Vorfaktors, welches hoffentlich auch Nicht-Mathematiker überzeugt, geht so:
Ist die neue QDH über der Anzahl der Höhenmeter der Auffahrt, so ist sie (wirklich) steil.
Bei deinem Beispiel: Mont Ventoux von Bédoin hat 1599 Hm, die neue QDH 1379 liegt aber darunter.
Dagegen hat z.B. der Zoncolan ab Ovario mit 1225 Hm zwar weniger Anstieg, aber die neue QDH von 1250 liegt über der Anzahl Hm, somit ist sie hochprozentiger. Das sieht man natürlich auch an den Durchschnittssteigungen: 1599 / 21200 sind rund 7,5% für den Ventoux, 1225 / 10200 sind rund 12,0 % für den Zoncolan.
Die eigentliche Aussage der QDH kommt bei Auffahrten gleicher Durchschnittssteigung, aber unterschiedlich verteilten Steigungen besser zur Geltung. Dazu hier ein kleines Beispiel: https://www.quaeldich.de/paesse/teuchatzer-berg_a/
ab Frankendorf: 184 / 3900 sind rund 4,7% Steigung im Mittel, QDH 110.
ab Zeegendorf: 250 / 5300 sind rund 4,7% Steigung im Mittel, QDH 167.
Zum Vergleich stehen also 184 vs 250 Hm oder 110 vs. 167 QDH. Als Verhältnisse:
250 / 184 sind rund 1,35 während 167 / 110 rund 1,52 sind. Die größere QDH der zweiten Auffahrt rührt somit nicht allein aus der größeren Anzahl Hm, sondern auch aus einem nennenswerten steilen Abschnitt (>10%).
Übrigens haben diese beiden Auffahrten auch Abschnitte mit Gefälle. Da weiß ich nicht, wie die Formel der QDH das auswertet. Diese Frage geht an @Jan persönlich ;-)
Noch zwei Beispiele aus den Niederungen des Lexikons:
https://www.quaeldich.de/paesse/kindinger-steige/ QDH = 45 bei 120 Hm.
https://www.quaeldich.de/paesse/brunner-berg/ QDH = 45, bei 91 Hm. (oder 44 bei 75 Hm).
Von dieser Sorte gibt es je nach Region doch etliche. QDH = 100 fordert eben mehr als nur 100 Hm ohne Angaben zur Steigung.
Dass man ohne den Vorfaktor gedanklich direkt an die Höhenmeter ankoppeln kann, hat @artie_1970 oben auch schon so erklärt: Bei konstant 10% Steigung stimmen neue QDH und Anzahl Hm überein. -
majortom, 18.10.2021, 12:21 UhrNa gut... ehrlich gesagt schaue ich da gar nicht so sehr drauf, so dass ich mich gerne den QDH-Heavy-Usern beuge.
Aber immerhin bin ich neulich den Pas de la Couelle mit QDH 10000 gefahren... -
Jan, 18.10.2021, 13:19 Uhr 18.10.2021, 13:21 Uhr auf Martin KHi Martin,
die Formel sollte eigentlich \sum |max(p,0)|² sein. Ich müsste in den Code gucken, ob es so realisiert ist. Aber sonst macht es keinen Sinn...
Schöne Grüße, Jan -
artie_1970, 18.10.2021, 14:16 Uhr auf Martin KServus Martin,
das knappe Viertel der Anstiege unter 100 QDH(neu) hier kann von mir aus ruhig Bestandsschutz behalten, zumal es da etliche "klassische" Anstiege gibt (z. B. Cauberg, Oude Kwaremont, Poggio di San Remo), die definitiv Radsportbedeutung haben.Die Passjagd ist fuer mich selbst Schnuppe und eher Nebenprodukt der Dokumentation fuer mein Palmares.
Mir geht es um die Entlastung der Redakteure, und da waere ein Lex Kackwelle mit QDH > 100 sicherlich eine schoene Einganghuerde. Sonst kommt noch jemand auf die Idee, den Rhein von Rotterdam bis Karlsruhe reinzustellen. 100 Hm auf 680 km, macht QDH(neu) von etwa 0.15. Sicherlich schoen zu fahren, vielleicht auch zweistellige Prozente bei Bruecken ueber Nebenfluesse, gute Aussicht und Biergaerten, um mal (aus meiner Sicht schwache) Argumente einer aktuellen Paralleldiskussion zu paraphrasieren.
Tschoe!
Axel -
artie_1970, 18.10.2021, 14:21 Uhr auf majortom"Heavy User" trifft es gut, ich habe mir schon vor Jahren mal die kompletten salite.ch-Daten gezogen und als csv-Datei zum Datenfoltern auf meinem Rechner abgelegt. In meinem Profil steht nicht ohne Grund "Zahlen- und Statistik-Freak" ...
QDH 10000 ist eindrucksvoll, aber in diesem Fall sicherlich einfacher zu erradeln als 80 mal Buitonnaz. (-: -
Jan, 18.10.2021, 14:31 Uhr 18.10.2021, 15:49 Uhr auf artie_1970Du bist so cool, artie! Hammer Post!
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el_zet, 18.10.2021, 14:57 Uhr 18.10.2021, 14:58 UhrWie wird denn konkret gerechnet? Wenn immer 100m-Abschnitte genommen werden und die Höhe auf ganze Meter gerundet, bringt's der Rhein bis Karlsruhe auch auf 100. 6'700 Abschnitte mit 0 und 100 mit 1.
Womit ich nicht für eine Aufnahme plädieren will. -
Jan, 18.10.2021, 15:11 Uhr auf el_zetHöhen werden im Tourenplaner auf Zehntel Meter gerundet.
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el_zet, 18.10.2021, 15:15 Uhr auf JanDanke! Dann bleibt vom Rhein tatsächlich nicht viel.
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Martin K, 18.10.2021, 15:51 Uhr 18.10.2021, 16:18 Uhr auf JanDanke Jan für die Formel \sum |max(p,0)|² - so sollte es sein. Mein Sohn meint allerdings, dass man doch was abziehen müsse, weil ja von einer Abfahrt Schwung mit in den nächsten Anstieg genommen werden kann und man sich dabei womöglich sogar ausruht :-))
Servus Axel,
deine Beiträge und Zahlenspielereien machen mir auch viel Freude!
Mal angenommen, man könnte das Problem der überlasteten Redakteure anders lösen: Dann wäre ich dafür, dass Lexikon weiterhin großzügig zu fassen im Sinne der touristischen Erschließung auch unbekannterer Hügel (und Weinberge). Für die Passjagd sollten jedoch gleichzeitig strengere Regeln gelten, damit der Verdacht entfällt, gewisse Pässe kommen nur deshalb in's Lexikon, weil ein passjagender Redakteur einen Punkt sammeln will.
Oder aber es gibt dereinst zwei Passjagden: Die eine auf schiere Menge, die andere mit etwas mehr (QD)Härte. -
artie_1970, 19.10.2021, 19:50 Uhr auf Martin KDer Aspekt der gewissenmassen steigungsgewichteten Hoehenmeter hat noch weiteren Charme: Rein physikalisch wird die Arbeit an einem Anstieg in sehr guter Naeherung durch die Hubarbeit abgedeckt und da steckt, was den Berg angeht, nur die Zahl der Hoehenmeter in der Formel drin. Es gab mal eine Webseite mit einem Vergleich von verschiedenen Ansaetzen und wie gut sie diverse wuenschenswerte Kriterien erfuellen, aber der Link ist jetzt tot. Gemerkt habe ich mir, das h alleine schon sehr gut war, und am besten war L*p^2. Eine obskuren Link fuer Nerds kann ich aber noch bieten:
http://www.westernwheelers.org/main/resources/RatingClimbs.html
Da kommt h^2/L raus, das aber abgesehen von Vorfaktoren gleich L*p^2 ist. -
Martin K, 19.10.2021, 20:15 UhrSehr schön, die wesentliche Erkenntnis wird also in SQZ und QDH angewendet. Das dürfte die Master-Minds des Projektes freuen.
Der Link ist Klasse, danke auch dafür!
[Mich erinnert die L*p² Formel daran, dass der L² ein Hilbertraum ist, oder eben ein Hilber-traum, wie mein Prof. gern betonte.]
Für den Tourenplaner bliebe der Vorschlag statt SQZ eine Ausgabe der QDH anzubieten. -
rudi radlos, 08.02.2022, 13:59 UhrAuch ich habe mir schon mindestens dreimal im Leben einen Hilber-Traum erfüllt und eine Quäldich-Härte von sage und schreibe 1.000.000 bewältigt! Wie das ging? Ganz einfach: In vielen Fabriken und vor allem Kraftwerken gibt es einen großen, meist über 100 m hohen Kamin, den man hinaufklettern kann (und manchmal sogar muss). Viele davon verjüngen sich nach oben, sind also leicht konisch, aber es gibt auch eine Reihe völlig zylindrischer, also absolut senkrechter Kamine, wie z.B. bei der Müllverbrennungsanlage Bonn. Klettert man nun im Inneren dieses Kamins (das Rauchgas befindet sich in einer oder mehreren Stahlröhren weiter im Inneren dieses äußeren Betonrohres, dazwischen ist also Platz zum Atmen und Klettern) die senkrechte Steigleiter die 100 Hm bis ganz hinauf und tritt oben genau 10 cm seitlich aus der Abdeckklappe hinaus auf die Kamindecke, so hat man eine Steigung von nicht weniger als 100.000% überwunden! Quadriert man diese Zahl und nimmt sie mit der -von oben betrachtet- zurückgelegten Streckenlänge von 0,0001 km mal, so ergibt sich ein QDH-Wert von einer Million! Zugegeben, ein Rad hatte ich damals nicht dabei, aber man könnte sich ja zur Not eines auf den Rücken schnallen.
Das ist doch mal ein nettes und lustiges Gegenbeispiel zur Rheinfahrt von Rotterdam nach Karlsruhe mit QDH = 0,15. Den Rhein kann man übrigens von der Kaminspitze in Bonn in der Ferne schön dahinfließen sehen.
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ich möchte einmal auf eine bisher nicht erwähnte Eigenschaft der quäldich-Härte zu sprechen kommen: wie im Blogartikel zur quäldich-Härte schon erwähnt, gilt QDH>=P*D/10, wobei QDH die quäldich-Härte, P die Durchschnittssteigung und D die akkumulierten Höhenmeter sind. Gleichheit gilt bei konstanten Anstiegen. Ein Anstieg mit konstant 5 % und 200 Höhenmetern hat exakt QDH=100.
Aus dieser Überlegung heraus kann man nun die mittlere quäldich-Härte wie folgt definieren:
pQDH := 10*QDH/D
In Worten: quäldich-Härte durch Gesamtanstieg mal 10. Damit ist die mittlere quäldich-Härte immer größer oder gleich der Durchschnittssteigung in Prozent.
Die mittlere quäldich-Härte ergibt bei stufenförmigen Anstiegen wie bei der Hochalp sehr viel besser die Steigungen im Steilstück wieder als die Durchschnittssteigung.
Beispiel Hochalp:
Länge des Anstiegs: 6,9 km
Höhenmeter: 670
Durchschnittssteigung: 9,7 %
QDH: 783
pQDH: 10*783/670=11,7 %
Ein kurzer Überschlag an der Hochalp (Abzug des 1,2 km kurzen Flachstücks, das weder zur quäldich-Härte QDH noch zu den Höhenmetern D beiträgt, bestätigt: denkt man sich das Flachstück weg, hat der Restanstieg 670 Hm auf 5,7 km, also eine Durchschnittssteigung von 11,75 %, was ziemlich genau der mittleren quäldich-Härte entspricht. Dies gilt prinzipbedingt für alle stufenförmigen Anstiege.
Bei anderen Steigungen ist der Mehrwert dieser mittleren quäldich-Härte weniger leicht zu veranschaulichen. Ich stelle mir die mittlere quäldich-Härte gerne als "gefühlte Steigung" vor. Bei unrhythmischen Steigungen sagt der Wert meiner Beobachtung nach mehr über den Anstieg aus als die Durchschnittssteigung.
Viel Spaß beim Spielen und Rechnen wünscht Jan
@teddy: Die Sinus- und Tangens-Überlegungen sind bei den Steigungsberechnungen hier außen vorgelassen ;)
@artie_1970: schon bemerkt? ;)